Granica i ciągłość funkcji,

Granica i ciągłość funkcji

Zad.1 Oblicz granice następujących funkcji:

1) ;        2)  ;        3) ;    4);      5)    ;   6) ;  7) ;                8) ; 9) ;10) ;

11) ; 12); 13) ; 14);

15) 16) 17) ; 18) ;

19) ; 20) ; 21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25)  ; 26);  27)

Zad.2 Oblicz granice jednostronne:

a) ;  b) ; c) ;  d) .

Zad.3  Dana jest funkcja: . Wyznacz jej dziedzinę oraz wyznacz granice na końcach przedziałów dziedziny.

Zad.4 Wyznaczyć wartości parametrów a i b wiedząc, że:

Zad.5 Dana jest funkcja opisana wzorem:

    .                                                                                   Zbadaj czy ta funkcja jest ciągła.

Zad.6 Zbadaj ciągłość poniższych funkcji w zbiorze R:

a)   ; b)   ; c) ;

d) ; e) ; f)

g) ;  h) .

Zad.7 Dla jakich wartości parametru a poniższe funkcje są ciągłe w zbiorze R?

a) ; b) ; c) ;

d); e) ;                                                           f) ;  g) ;                               h)